巧用数字特性法速解公务员考试行测之数量关系题
提示：数字特性法是指不直接求得最终结果，而只需要考虑最终计算结果的某种“数字特性”，从而达到排除错误选项的方法。
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数字特性法在公务员录用考试《行政职业能力测验》考试数量关系题的解答中非常简便有效，因而掌握数字特性法是提高考生《行政职业能力测验》考试解题速度有效方法之一。
国家公务员网专家在解读奇偶运算基本法则、整除判定基本法则、倍数关系核心判定特征等数字特性法的三大基本内容基础上，以国家公务员录用考试、浙江、江苏、北京、上海等省市公务员录用考试历年真题为例，阐述数字特性法在公务员录用考试《行政职业能力测验》考试数量关系解题中的运用。
掌握数字特性法的关键，是掌握一些最基本的数字特性规律。（下列规律仅限自然数内讨论）
（一）奇偶运算基本法则
【基础】
奇数±奇数=偶数；
偶数±偶数=偶数；
偶数±奇数=奇数；
奇数±偶数=奇数。
【推论】
1．任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。
2．任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。
（二）整除判定基本法则
1．能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性
能被2（或5）整除的数，末一位数字能被2（或5）整除；
能被4（或 25）整除的数，末两位数字能被4（或 25）整除；
能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；
一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一位数字被2（或5）除得的余数；
一个数被4（或 25）除得的余数，就是其末两位数字被4（或 25）除得的余数；
一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或125）除得的余数。
2．能被3、9整除的数的数字特性
能被3（或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。
一个数被3（或9）除得的余数，就是其各位相加后被3（或9）除得的余数。
3．能被11整除的数的数字特性
能被11整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除。
（三）倍数关系核心判定特征
如果a∶b=m∶n（m，n互质），则a是m的倍数；b是n的倍数。
如果x＝ y（m，n互质），则x是m的倍数；y是n的倍数。
如果a∶b=m∶n（m，n互质），则a±b应该是m±n的倍数。
【例１】（2006年江苏省公务员录用考试行政职业能力测验B卷-76题）在招考公务员中，A、B两岗位共有32个男生、18个女生报考。已知报考A岗位的男生数与女生数的比为5：3，报考B岗位的男生数与女生数的比为2：1，报考A岗位的女生数是（ ）。
A．15 B．16 C．12 D．10
［答案］C
［解析］报考A岗位的男生数与女生数的比为5：3，所以报考A岗位的女生人数是3的倍数，排除选项B和选项D；代入A，可以发现不符合题意，所以选择C。
【例２】（2004年上海市公务员录用考试行政职业能力测验卷-12题）下列四个数都是六位数，X是比10小的自然数，Y是零，一定能同时被2、3、5整除的数是多少？（ ）
A．XXXYXX B．XYXYXY C．XYYXYY D．XYYXYX
［答案］B
［解析］因为这个六位数能被 2、5整除，所以末位为0，排除A、D；因为这个六位数能被3整除，这个六位数各位数字和是3的倍数，排除C，选择B。
【例３】（山东2004-12）某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？（ ）
A．33 B．39 C．17 D．16
［答案］D
［解析］答对的题目+答错的题目=50，是偶数，所以答对的题目与答错的题目的差也应是偶数，但选项A、B、C都是奇数，所以选择D。
【例４】（2005年国家公务员录用考试行政职业能力测验一类-44题、二类-44题）小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是多少元？（ ）
A．1元 B．2元 C．3元 D．4元
［答案］C
［解析］因为所有的硬币可以组成三角形，所以硬币的总数是3的倍数，所以硬币的总价值也应该是3的倍数，结合选项，选择C。
［注一］很多考生还会这样思考：“因为所有的硬币可以组成正方形，所以硬币的总数是4的倍数，所以硬币的总价值也应该是4的倍数”，从而觉得答案应该选D。事实上，硬币的总数是4的倍数，一个硬币是五分，所以只能推出硬币的总价值是4个五分即两角的倍数。
［注二］本题中所指的三角形和正方形都是空心的。
【例５】（2002年国家公务员录用考试行政职业能力测验A卷-6题）1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁?（ ）
A．34岁，12岁 B．32岁，8岁 C．36岁，12岁 D．34岁，10岁
［答案］D
［解析］由随着年龄的增长，年龄倍数递减，因此甲、乙二人的年龄比在3-4之间，选择D。
【例６】（2002年国家公务员录用考试行政职业能力测验B卷-8题）若干学生住若干房间，如果每间住4人则有20人没地方住，如果每间住8人则有一间只有4人住，问共有多少名学生？（ ）。
A．30人 B．34人 C．40人 D．44人
［答案］D
［解析］由每间住4人，有20人没地方住，所以总人数是4的倍数，排除A、B；由每间住8人，则有一间只有4人住，所以总人数不是8的倍数，排除C，选择D。#p#副标题#e#
【例７】（2000年国家公务员录用考试行政职业能力测验卷-29题）一块金与银的合金重250克，放在水中减轻16克。现知金在水中重量减轻1/19，银在水中重量减轻1／10，则这块合金中金、银各占的克数为多少克？（ ）
A．100克，150克 B．150克，100克
C．170克，80克 D．190克，60克
［答案］D
［解析］现知金在水中重量减轻1/19，所以金的质量应该是19的倍数。结合选项，选择D。
【例８】（1999年国家公务员录用考试行政职业能力测验卷-35题）师徒二人负责生产一批零件，师傅完成全部工作数量的一半还多30个，徒弟完成了师傅生产数量的一半，此时还有100个没有完成，师徒二人已经生产多少个？（ ）
A．320 B．160 C．480 D．580
［答案］C
［解析］徒弟完成了师傅生产数量的一半，因此师徒二人生产的零件总数是3的倍数。结合选项，选择C。
【例９】（2005年浙江省公务员录用考试行政职业能力测验卷-24题）一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。小明一次取出5个黄球、3个白球，这样操作N次后，白球拿完了，黄球还剩8个；如果换一种取法：每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。问原木箱内共有乒乓球多少个?（ ）
A．246个 B．258个 C．264个 D．272个
［答案］C
［解析］每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。因此乒乓球的总数=10M+24，个位数为4，选择C。
【例１０】（2003年浙江省公务员录用考试行政职业能力测验卷-17题）某城市共有四个区，甲区人口数是全城的，乙区的人口数是甲区的，丙区人口数是前两区人口数的，丁区比丙区多4000人，全城共有人口多少万？（ ）
A．18．6万 B．15．6万 C．21．8万 D．22．3万
［答案］B
［解析］甲区人口数是全城的（4/13），因此全城人口是13的倍数。结合选项，选择B
【例１１】（2004年下半年广东省公务员录用考试行政职业能力测验卷-15题）小平在骑旋转木马时说：“在我前面骑木马的人数的，加上在我后面骑木马的人数的，正好是所有骑木马的小朋友的总人数。”请问，一共有多少小朋友在骑旋转木马?（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
［答案］C
［解析］因为坐的是旋转木马，所以小平前面的人、后面的人都是除小平外的所有小朋友。而除小明外人数既是3的倍数，又是4的倍数。结合选项，选择C。
【例１２】（2005年上半年公务员录用考试行政职业能力测验卷-11题）甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的，丙捐款数是另外三人捐款总数的，丁捐款169元。问四人一共捐了多少钱？（ ）
A．780元 B．890元 C．1183元 D．2083元
［答案］A
［解析］甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，知捐款总额是3的倍数；
乙捐款数是另外三人捐款总数的，知捐款总额是4的倍数；
丙捐款数是另外三人捐款总数的，知捐款总额是5的倍数。
捐款总额应该是60的倍数。结合选项，选择A。
［注释］事实上，通过“捐款总额是3的倍数”即可得出答案。
【例１３】（2005年北京市社会招考公务员行政职业能力测验卷-11题）两个数的差是2345，两数相除的商是8，求这两个数之和？（ ）
A．2353 B．2896 C．3015 D．3456
［答案］C
［解析］两个数的差是2345，所以这两个数的和应该是奇数，排除B、D。两数相除得8，说明这两个数之和应该是9的倍数，所以答案选择C。
【例１４】（2005年北京市社会招考公务员行政职业能力测验卷-13题）某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。这个剧院共有多少个座位？（ ）
A．1104 B．1150 C．1170 D．1280
［答案］B
［解析］剧院的总人数，应该是25个相邻偶数的和，必然为25的倍数，结合选项选择B。
【例１５】（2005年北京市社会招考公务员行政职业能力测验卷-17题）一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，速度为1500千米/时，回来时逆风，速度为1200千米/时，这架飞机最多飞出多少千米，就需往回飞？（ ）
A．2000 B．3000 C．4000 D．4500
［答案］C
［解析］逆风飞行的时间比顺风飞行的时间长，逆风飞行超过3小时，顺风不足3小时。飞机最远飞行距离少于1500×3＝4500千米；飞机最远飞行距离大于1200×3＝3600千米。结合选项，选择C。
【例１６】（2005年北京市社会招考公务员行政职业能力测验卷-20题）红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分钟步行60米，队尾的王老师以每分钟步行150米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用10分钟。求队伍的长度？（ ）
A．630米 B．750米 C．900米 D．1500米
［答案］A
［解析］王老师从队尾赶到队头的相对速度为150+60＝210米／分；王老师从队头赶到队尾的相对速度为150-60＝90米／分。因此一般情况下，队伍的长度是210和90的倍数，结合选项，选择A。
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